ادامه فروسوی میدان پتانسیل نقش مهمی در تفسیر میدان‌های گرانی و مغناطیس دارد. بخاطر ناپایداری ذاتی ادامه فروسو، روش‌های زیادی جهت ادامه فروسو میدان‌های پتانسیل با پایداری و دقت بالا ارائه شده است. روش تنظیم تیخونوف یکی از این روش‌های قدرتمند می‌باشد. این روش بر پایه اقتباس فیلتر پایین گذر در حوضه طیفی فوریه بوسیله حل مسئله کمینه‌سازی می‌باشد. در این مقاله، ما یک عملگر تنظیم بهبود یافته برای ادام...

در این پایان نامه مسائلی از نوع مسائل معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی سهموی مورد بررسی قرار می گیرند. مسائل سهموی به دو دسته مسائل مستقیم و معکوس دسته بندی شده اند و مثال هایی از این نوع مسائل آورده شده است. در ابتدا یک مساله هدایت گرمایی معکوس مورد بررسی قرار می گیرد که در این مساله منبع گرمایی مجهول با توجه به شرایط مرزی و شرط اضافی مساله، تخمین زده می شود. بدوضعی مساله با توجه شرایط آدامار...

با توجه به کاربرد روز افزون توابع گویا (rational functions) در تصویرسنجی (فتوگرامتری) این معادلات مورد توجه محققان زیادی است. یکی از معایب این معادلات، ناپایداری مدل در برآورد پارامترها یا همان ضرایب است. در واقع مسئله برآورد ضرایب توابع گویا rfcs) rational function coefficients,) با استفاده از نقاط کنترل موجود در اغلب موارد یک مسئله ای بدطرح (ill-posed) است که باید روشی را برای پایدارسازی (reg...

مسئله مرکب برای معادلات هذلولوی یک بعدی و دو بعدی (مختصات فضا) را با استفاده از روش مشخصه به مسئله کوشی تبدیل می کنیم و با استفاده از این روش مسئله معکوس استفان یک بعدی یک فازی را حل می کنیم که در آن یکی از مرزها نامعلوم است . در ادامه یک مسئله معکوس تیخونوف را برای معادلات هذلولوی سه بعدی در نظر می گیریم و آن را به یک معادله انتگرو - دیفرانسیل غیرخطی هذلولوی تبدیل می کنیم و با استفاده از اصل ت...

با پرتاب جفت‌ماهواره GRACE (Gravity Recovery And Climate Experiments) در سال 2002، این امکان به‌وجود آمد که بتوان تغییرات میدان گرانی را به‌صورت ماهیانه را با دقت زیاد و در مقیاس جهانی به‌دست آورد. یکی از کاربردهای این مدل‌های ماهیانه در به‌دست آوردن تغییرات میدان گرانی ناشی از تغییرات جرم سطحی به‌علت پدیده‌های هیدرولوژیکی است. اما داده‌های پتانسیلی جفت‌ماهواره GRACE دارای نوفه‌‌‌ای هستند که با...

‏: روش منظم سازی تیخونوف یکی از روشهای مهم برای حل مسائل بد وضع گسسته خطی با ابعاد بزرگ است. ‏این مسائل معمولا از گسسته سازی مسائل بد وضع پیوسته حاصل می شوند. ماتریس ضرایب اینگونه مسائل، ‏بسیار بد حالت بوده و بردار سمت راست آنها آلوده به نویز است. و این امر باعث انتشار نویز در جواب مسئله ‏می شود. بنابراین برای کم کردن اثر نویز روی جواب، از روشهای منظم سازی استفاده می کنند. کارایی روشهای ‏منظم س...